|х+4|=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х+4|=10

Вы ввели

|x + 4| = 10

$$\left|{x + 4}\right| = 10$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 4\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 4\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -14$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -14$$

Быстрый ответ

x1 = -14

$$x_{1} = -14$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 14 + 6

$$\left(-14 + 0\right) + 6$$

=

-8

$$-8$$

произведение

1*-14*6

$$1 \left(-14\right) 6$$

=

-84

$$-84$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = -14.0

График