|x+4|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+4|=2

Вы ввели

|x + 4| = 2

$$\left|{x + 4}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 4\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$

2.
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 4\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = -2

$$x_{2} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 - 2

$$\left(-6 + 0\right) - 2$$

=

-8

$$-8$$

произведение

1*-6*-2

$$1 \left(-6\right) \left(-2\right)$$

=

12

$$12$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = -6.0

График