|x+4|=-5 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |x+4|=-5
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 4\right) + 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -9$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 4\right) + 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
Данное ур-ние не имеет решений