||x|+4|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: ||x|+4|=5

Вы ввели

||x| + 4| = 5

$$\left|{\left|{x}\right| + 4}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1 + 1

$$-1 + 1$$

=

0

$$0$$

произведение

-1

$$-1$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -1.0

График