(|x+4|)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x+4|)=3

Вы ввели

|x + 4| = 3

$$\left|{x + 4}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 4\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

2.
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 4\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -7$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -7$$

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 - 1

$$\left(-7 + 0\right) - 1$$

=

-8

$$-8$$

произведение

1*-7*-1

$$1 \left(-7\right) \left(-1\right)$$

=

7

$$7$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = -7.0

График