|x+2|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+2|=4

Вы ввели

|x + 2| = 4

$$\left|{x + 2}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 2\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 2\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 + 2

$$\left(-6 + 0\right) + 2$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-6*2

$$1 \left(-6\right) 2$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -6.0

График