|x+2|=9 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+2|=9

Вы ввели

|x + 2| = 9

$$\left|{x + 2}\right| = 9$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 2\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 2\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -11$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -11$$

Быстрый ответ

x1 = -11

$$x_{1} = -11$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 11 + 7

$$\left(-11 + 0\right) + 7$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-11*7

$$1 \left(-11\right) 7$$

=

-77

$$-77$$

Численный ответ

x1 = 7.0

x2 = -11.0

График