|x+2|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+2|=1

Вы ввели

|x + 2| = 1

$$\left|{x + 2}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

2.
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 - 1

$$\left(-3 + 0\right) - 1$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-3*-1

$$1 \left(-3\right) \left(-1\right)$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = -1.0

График