||x|+2|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: ||x|+2|=1

Вы ввели

||x| + 2| = 1

$$\left|{\left|{x}\right| + 2}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$1 - x = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График