|x+2|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+2|=5

Вы ввели

|x + 2| = 5

$$\left|{x + 2}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -7$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -7$$

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 + 3

$$\left(-7 + 0\right) + 3$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-7*3

$$1 \left(-7\right) 3$$

=

-21

$$-21$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -7.0

График