||x|+2|=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: ||x|+2|=6

Вы ввели

||x| + 2| = 6

$$\left|{\left|{x}\right| + 2}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 4

$$\left(-4 + 0\right) + 4$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-4*4

$$1 \left(-4\right) 4$$

=

-16

$$-16$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -4.0

График