|x+12|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+12|=3

Вы ввели

|x + 12| = 3

$$\left|{x + 12}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 12 \geq 0$$
или
$$-12 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 12\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -9$$

2.
$$x + 12 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -12$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 12\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 15 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -15$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -15$$

Быстрый ответ

x1 = -15

$$x_{1} = -15$$

x2 = -9

$$x_{2} = -9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 15 - 9

$$\left(-15 + 0\right) - 9$$

=

-24

$$-24$$

произведение

1*-15*-9

$$1 \left(-15\right) \left(-9\right)$$

=

135

$$135$$

Численный ответ

x1 = -9.0

x2 = -15.0

График