|х+1|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х+1|=4

Вы ввели

|x + 1| = 4

$$\left|{x + 1}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 + 3

$$\left(-5 + 0\right) + 3$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-5*3

$$1 \left(-5\right) 3$$

=

-15

$$-15$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 3.0

График