|x+1|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+1|=2

Вы ввели

|x + 1| = 2

$$\left|{x + 1}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 1\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 1\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 1

$$\left(-3 + 0\right) + 1$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-3*1

$$1 \left(-3\right) 1$$

=

-3

$$-3$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -3.0

График