|х+1|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х+1|=1

Вы ввели

|x + 1| = 1

$$\left|{x + 1}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 1\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 1\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 0

$$\left(-2 + 0\right) + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2*0

$$1 \left(-2\right) 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 0.0

График