(|x+1|)=5 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (|x+1|)=5
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
x+1≥0
или
−1≤x∧x<∞
получаем ур-ние
(x+1)−5=0
упрощаем, получаем
x−4=0
решение на этом интервале:
x1=4
2.
x+1<0
или
−∞<x∧x<−1
получаем ур-ние
(−x−1)−5=0
упрощаем, получаем
−x−6=0
решение на этом интервале:
x2=−6
Тогда, окончательный ответ:
x1=4
x2=−6
Сумма и произведение корней
[src](−6+0)+4 1(−6)4