(|x+1|)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x+1|)=5

Вы ввели

|x + 1| = 5

$$\left|{x + 1}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 + 4

$$\left(-6 + 0\right) + 4$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-6*4

$$1 \left(-6\right) 4$$

=

-24

$$-24$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -6.0

График