(|x+1|)=(|5-x|) (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x+1|)=(|5-x|)

Вы ввели

|x + 1| = |5 - x|

$$\left|{x + 1}\right| = \left|{- x + 5}\right|$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
$$x - 5 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x - 5 + x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии

2.
$$x + 1 \geq 0$$
$$x - 5 < 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 5$$
получаем ур-ние
$$- - x + 5 + x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

3.
$$x + 1 < 0$$
$$x - 5 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

4.
$$x + 1 < 0$$
$$x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$- x - 1 - - x + 5 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Численный ответ

x1 = 2.00000000000000

График