|х+1|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х+1|=3

Вы ввели

|x + 1| = 3

$$\left|{x + 1}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 2

$$\left(-4 + 0\right) + 2$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-4*2

$$1 \left(-4\right) 2$$

=

-8

$$-8$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -4.0

График