|x+1|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+1|=8

Вы ввели

|x + 1| = 8

$$\left|{x + 1}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 1\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 1\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -9$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -9$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 + 7

$$\left(-9 + 0\right) + 7$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-9*7

$$1 \left(-9\right) 7$$

=

-63

$$-63$$

Численный ответ

x1 = 7.0

x2 = -9.0

График