|x+5|+3=14 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|+3=14

Вы ввели

|x + 5| + 3 = 14

$$\left|{x + 5}\right| + 3 = 14$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 11 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 11 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -16$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -16$$

Быстрый ответ

x1 = -16

$$x_{1} = -16$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = -16.0

График