|x+5|=14 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|=14

Вы ввели

|x + 5| = 14

$$\left|{x + 5}\right| = 14$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 14 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 9$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 14 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 19 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -19$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -19$$

Быстрый ответ

x1 = -19

$$x_{1} = -19$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 19 + 9

$$\left(-19 + 0\right) + 9$$

=

-10

$$-10$$

произведение

1*-19*9

$$1 \left(-19\right) 9$$

=

-171

$$-171$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = -19.0

График