|x+5|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|=2

Вы ввели

|x + 5| = 2

$$\left|{x + 5}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -7$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -7$$

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = -3

$$x_{2} = -3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 - 3

$$\left(-7 + 0\right) - 3$$

=

-10

$$-10$$

произведение

1*-7*-3

$$1 \left(-7\right) \left(-3\right)$$

=

21

$$21$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = -7.0

График