|x+5|=15 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|=15

Вы ввели

|x + 5| = 15

$$\left|{x + 5}\right| = 15$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 10$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -20$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -20$$

Быстрый ответ

x1 = -20

$$x_{1} = -20$$

x2 = 10

$$x_{2} = 10$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 20 + 10

$$\left(-20 + 0\right) + 10$$

=

-10

$$-10$$

произведение

1*-20*10

$$1 \left(-20\right) 10$$

=

-200

$$-200$$

Численный ответ

x1 = -20.0

x2 = 10.0

График