|x+5|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|=7

Вы ввели

|x + 5| = 7

$$\left|{x + 5}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -12$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -12$$

Быстрый ответ

x1 = -12

$$x_{1} = -12$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-12 + 2

$$-12 + 2$$

=

-10

$$-10$$

произведение

-12*2

$$- 24$$

=

-24

$$-24$$

Численный ответ

x1 = -12.0

x2 = 2.0

График