|x+5|=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|=6

Вы ввели

|x + 5| = 6

$$\left|{x + 5}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -11$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -11$$

Быстрый ответ

x1 = -11

$$x_{1} = -11$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -11.0

График