|x+5|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|=3

Вы ввели

|x + 5| = 3

$$\left|{x + 5}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -8$$

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = -2

$$x_{2} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 8 - 2

$$\left(-8 + 0\right) - 2$$

=

-10

$$-10$$

произведение

1*-8*-2

$$1 \left(-8\right) \left(-2\right)$$

=

16

$$16$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = -8.0

График