|x+7|=0 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |x+7|=0
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x + 7 \geq 0$$
или
$$-7 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x + 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -7$$
2.
$$x + 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -7$$
получаем ур-ние
$$- x - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -7$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -7$$