|x|+3/2=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|+3/2=8

Вы ввели

|x| + 3/2 = 8

$$\left|{x}\right| + \frac{3}{2} = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - \frac{13}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{13}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \frac{13}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - \frac{13}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{13}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{13}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -13/2

$$x_{1} = - \frac{13}{2}$$

x2 = 13/2

$$x_{2} = \frac{13}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-13/2 + 13/2

$$- \frac{13}{2} + \frac{13}{2}$$

=

0

$$0$$

произведение

-13*13
------
 2*2  

$$- \frac{169}{4}$$

=

-169/4

$$- \frac{169}{4}$$

Численный ответ

x1 = 6.5

x2 = -6.5

График