Решите уравнение (|x+3|)=a ((модуль от х плюс 3|) равно a) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (|x+3|)=a

(|x+3|)=a (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (|x+3|)=a

    Виды выражений

    неявная функция (|x+3|)=a
    производная неявной (|x+3|)=a
    канонический вид (|x+3|)=a
    система уравнений (|x+3|)=a
    интеграл (|x+3|)=a
    построить график (|x+3|)=a
    предел (|x+3|)=a
    производная (|x+3|)=a
    упростить (|x+3|)=a
    обычный калькулятор (|x+3|)=a

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x + 3| = a
    $$\left|{x + 3}\right| = a$$
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x + 3 \geq 0$$
    или
    $$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$- a + \left(x + 3\right) = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- a + x + 3 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = a - 3$$

    2.
    $$x + 3 < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < -3$$
    получаем ур-ние
    $$- a - \left(x + 3\right) = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- a - x - 3 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{2} = - a - 3$$


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = a - 3$$
    $$x_{2} = - a - 3$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         /-3 - a  for a > 0
x1 = <                 
     \ nan    otherwise
    $$x_{1} = \begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
         /-3 + a  for a >= 0
x2 = <                  
     \ nan    otherwise
    $$x_{2} = \begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        //-3 - a  for a > 0\   //-3 + a  for a >= 0\
0 + |<                 | + |<                  |
    \\ nan    otherwise/   \\ nan    otherwise /
    $$\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases} + 0\right) + \begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    //-3 + a  for a >= 0\   //-3 - a  for a > 0\
|<                  | + |<                 |
\\ nan    otherwise /   \\ nan    otherwise/
    $$\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases} + \begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    произведение
      //-3 - a  for a > 0\ //-3 + a  for a >= 0\
1*|<                 |*|<                  |
  \\ nan    otherwise/ \\ nan    otherwise /
    $$1 \left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right) \left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
    =
    /     2           
|9 - a   for a > 0
<                 
| nan    otherwise
\
    $$\begin{cases} 9 - a^{2} & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$