||x|+3|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: ||x|+3|=4

Вы ввели

||x| + 3| = 4

$$\left|{\left|{x}\right| + 3}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 1

$$\left(-1 + 0\right) + 1$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-1*1

$$1 \left(-1\right) 1$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 1.0

График