|x+3|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+3|=2

Вы ввели

|x + 3| = 2

$$\left|{x + 3}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 3\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 3\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 - 1

$$\left(-5 + 0\right) - 1$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-5*-1

$$1 \left(-5\right) \left(-1\right)$$

=

5

$$5$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = -1.0

График