Решите уравнение (|x+3|)=2*x ((модуль от х плюс 3|) равно 2 умножить на х) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

(|x+3|)=2*x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (|x+3|)=2*x

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x + 3| = 2*x
    $$\left|{x + 3}\right| = 2 x$$
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x + 3 \geq 0$$
    или
    $$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$- 2 x + x + 3 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- x + 3 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = 3$$

    2.
    $$x + 3 < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < -3$$
    получаем ур-ние
    $$- 2 x + - x - 3 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- 3 x - 3 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{2} = -1$$
    но x2 не удовлетворяет неравенству


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 3$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 3
    $$x_{1} = 3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.00000000000000
    График
    (|x+3|)=2*x (уравнение) /media/krcore-image-pods/88c2/f421/460c/5dfd/im.png