(|x+3|)=2*x (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (|x+3|)=2*x
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + x + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$
2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + - x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$