|x+3|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+3|=5

Вы ввели

|x + 3| = 5

$$\left|{x + 3}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 3\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 3\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -8$$

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 8 + 2

$$\left(-8 + 0\right) + 2$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-8*2

$$1 \left(-8\right) 2$$

=

-16

$$-16$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -8.0

График