|x+3|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+3|=7

Вы ввели

|x + 3| = 7

$$\left|{x + 3}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 3\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 3\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -10$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -10$$

Быстрый ответ

x1 = -10

$$x_{1} = -10$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 10 + 4

$$\left(-10 + 0\right) + 4$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-10*4

$$1 \left(-10\right) 4$$

=

-40

$$-40$$

Численный ответ

x1 = -10.0

x2 = 4.0

График