|x+3|=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+3|=6

Вы ввели

|x + 3| = 6

$$\left|{x + 3}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 3\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 3\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -9$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -9$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 + 3

$$\left(-9 + 0\right) + 3$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-9*3

$$1 \left(-9\right) 3$$

=

-27

$$-27$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -9.0

График