Решите уравнение (|x|)+(|y|)=2 ((модуль от х |) плюс (| у |) равно 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (|x|)+(|y|)=2

(|x|)+(|y|)=2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (|x|)+(|y|)=2

    Виды выражений

    неявная функция (|x|)+(|y|)=2
    производная неявной (|x|)+(|y|)=2
    канонический вид (|x|)+(|y|)=2
    система уравнений (|x|)+(|y|)=2
    интеграл (|x|)+(|y|)=2
    построить график (|x|)+(|y|)=2
    предел (|x|)+(|y|)=2
    производная (|x|)+(|y|)=2
    упростить (|x|)+(|y|)=2
    обычный калькулятор (|x|)+(|y|)=2

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x| + |y| = 2
    $$\left|{x}\right| + \left|{y}\right| = 2$$
    Упростить
    Выразить через переменную y
    График неявной функции
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x \geq 0$$
    $$y \geq 0$$
    Неравенства не выполняются, пропускаем

    2.
    $$x \geq 0$$
    $$y < 0$$
    Неравенства не выполняются, пропускаем

    3.
    $$x < 0$$
    $$y \geq 0$$
    Неравенства не выполняются, пропускаем

    4.
    $$x < 0$$
    $$y < 0$$
    Неравенства не выполняются, пропускаем


    Тогда, окончательный ответ:
    Уравнение не имеет корней
    График
    Быстрый ответ [src]
         /2 - |y|  for |y| <= 2
x1 = <                     
     \  nan     otherwise
    $$x_{1} = \begin{cases} 2 - \left|{y}\right| & \text{for}\: \left|{y}\right| \leq 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
         /-2 + |y|  for |y| < 2
x2 = <                     
     \  nan      otherwise
    $$x_{2} = \begin{cases} \left|{y}\right| - 2 & \text{for}\: \left|{y}\right| < 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        //2 - |y|  for |y| <= 2\   //-2 + |y|  for |y| < 2\
0 + |<                     | + |<                     |
    \\  nan     otherwise  /   \\  nan      otherwise /
    $$\left(\begin{cases} 2 - \left|{y}\right| & \text{for}\: \left|{y}\right| \leq 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases} + 0\right) + \begin{cases} \left|{y}\right| - 2 & \text{for}\: \left|{y}\right| < 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    //-2 + |y|  for |y| < 2\   //2 - |y|  for |y| <= 2\
|<                     | + |<                     |
\\  nan      otherwise /   \\  nan     otherwise  /
    $$\begin{cases} 2 - \left|{y}\right| & \text{for}\: \left|{y}\right| \leq 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases} + \begin{cases} \left|{y}\right| - 2 & \text{for}\: \left|{y}\right| < 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    произведение
      //2 - |y|  for |y| <= 2\ //-2 + |y|  for |y| < 2\
1*|<                     |*|<                     |
  \\  nan     otherwise  / \\  nan      otherwise /
    $$1 \left(\begin{cases} 2 - \left|{y}\right| & \text{for}\: \left|{y}\right| \leq 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right) \left(\begin{cases} \left|{y}\right| - 2 & \text{for}\: \left|{y}\right| < 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
    =
    /           2                        
|-(-2 + |y|)   for And(y > -2, y < 2)
<                                    
|    nan             otherwise       
\
    $$\begin{cases} - \left(\left|{y}\right| - 2\right)^{2} & \text{for}\: y > -2 \wedge y < 2 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$