(|x|)+(|x-6|)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x|)+(|x-6|)=0

Вы ввели

|x| + |x - 6| = 0

$$\left|{x}\right| + \left|{x - 6}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
$$x - 6 \geq 0$$
или
$$6 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x + \left(x - 6\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x \geq 0$$
$$x - 6 < 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < 6$$
получаем ур-ние
$$x + \left(6 - x\right) = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:

3.
$$x < 0$$
$$x - 6 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

4.
$$x < 0$$
$$x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x + \left(6 - x\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$6 - 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 3$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Сумма и произведение корней

сумма

0

$$0$$

=

0

$$0$$

произведение

1

$$1$$

=

1

$$1$$

График