- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- sin(x)-x=0
- x^2-2*x+13=0
- x^2-1/2-11*x=11
- 2x²-x-1=x²-5x-(-1-x²)
- -х²+75х+574=0
- (х^2-4х)/(х-9)=0
- Сумма корней:
- x^2+11*x+24=0
- x^2-5*x+6=0
- x^2-37*x+27=0
- sin(x/4)^4-cos(x/4)^4=cos(x-pi/2)
- 20*x^2-x-1=0
- (3*x-5)/(x-2)=(7-4*x)/(x-2)
- Произведение корней:
- 2*x^2-2*x-1=0
- x^2+8*x-2=0
- x^2-12*x+7=0
- 5/(8*x)=-37/48
- x^3=11
- (6*x-16)^2-5*(6*x-16)+6=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -4*x-2*y=-8
- 5*x-7*y=11
- 4*x-3*y=-5
- 5*x-7*y=-11
- 9*x-1*y=5
- -9*x-8*y=0
Идентичные выражения
- |x|+|x- шесть |= шесть
- модуль от х | плюс | х минус 6| равно 6
- модуль от х | плюс | х минус шесть | равно шесть
Похожие выражения
- |x|-|x-6|=6
- |x|+|x+6|=6
- Информация для покупателей
|x|+|x-6|=6 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |x|+|x-6|=6
Решение
Подробное решение
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x \geq 0$$
$$x - 6 \geq 0$$
или
$$6 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x + \left(x - 6\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$
2.
$$x \geq 0$$
$$x - 6 < 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < 6$$
получаем ур-ние
$$x - \left(x - 6\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
тождество
решение на этом интервале:
3.
$$x < 0$$
$$x - 6 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x < 0$$
$$x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \left(x - 6\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 0$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
График