(|x|)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x|)=2

Вы ввели

|x| = 2

$$\left|{x}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 2

$$\left(-2 + 0\right) + 2$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-2*2

$$1 \left(-2\right) 2$$

=

-4

$$-4$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 2.0

График