|x|=2,5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|=2,5

Вы ввели

|x| = 5/2

$$\left|{x}\right| = \frac{5}{2}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - \frac{5}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{5}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \frac{5}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - \frac{5}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -5/2

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5/2 + 5/2

$$\left(- \frac{5}{2} + 0\right) + \frac{5}{2}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-5/2*5/2

$$1 \left(- \frac{5}{2}\right) \frac{5}{2}$$

=

-25/4

$$- \frac{25}{4}$$

Численный ответ

x1 = -2.5

x2 = 2.5

График