(|x|)=25 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x|)=25

Вы ввели

|x| = 25

$$\left|{x}\right| = 25$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 25 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 25 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 25$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 25 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 25 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -25$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = -25$$

Быстрый ответ

x1 = -25

$$x_{1} = -25$$

x2 = 25

$$x_{2} = 25$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 25 + 25

$$\left(-25 + 0\right) + 25$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-25*25

$$1 \left(-25\right) 25$$

=

-625

$$-625$$

Численный ответ

x1 = 25.0

x2 = -25.0

График