Решите уравнение |x|=15 (модуль от х | равно 15) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

|x|=15 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |x|=15

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x| = 15
    $$\left|{x}\right| = 15$$
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x \geq 0$$
    или
    $$0 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$x - 15 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$x - 15 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = 15$$

    2.
    $$x < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < 0$$
    получаем ур-ние
    $$- x - 15 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- x - 15 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{2} = -15$$


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 15$$
    $$x_{2} = -15$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -15
    $$x_{1} = -15$$
    x2 = 15
    $$x_{2} = 15$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 15 + 15
    $$\left(-15 + 0\right) + 15$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    1*-15*15
    $$1 \left(-15\right) 15$$
    =
    -225
    $$-225$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 15.0
    x2 = -15.0
    График
    |x|=15 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/ef/e14eb2e124a42c1e1a0f781d4c0ac.png