(|x|)=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x|)=7

Вы ввели

|x| = 7

$$\left|{x}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -7$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -7$$

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 + 7

$$\left(-7 + 0\right) + 7$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-7*7

$$1 \left(-7\right) 7$$

=

-49

$$-49$$

Численный ответ

x1 = 7.0

x2 = -7.0

График