|х|=3.2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х|=3.2

Вы ввели

|x| = 16/5

$$\left|{x}\right| = \frac{16}{5}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - \frac{16}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{16}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \frac{16}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - \frac{16}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{16}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{16}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -16/5

$$x_{1} = - \frac{16}{5}$$

x2 = 16/5

$$x_{2} = \frac{16}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 16/5 + 16/5

$$\left(- \frac{16}{5} + 0\right) + \frac{16}{5}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-16/5*16/5

$$1 \left(- \frac{16}{5}\right) \frac{16}{5}$$

=

-256 
-----
  25 

$$- \frac{256}{25}$$

Численный ответ

x1 = 3.2

x2 = -3.2

График