|x|=8,4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|=8,4

Вы ввели

|x| = 42/5

$$\left|{x}\right| = \frac{42}{5}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - \frac{42}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{42}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{42}{5}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \frac{42}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - \frac{42}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{42}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{42}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{42}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -42/5

$$x_{1} = - \frac{42}{5}$$

x2 = 42/5

$$x_{2} = \frac{42}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 42/5 + 42/5

$$\left(- \frac{42}{5} + 0\right) + \frac{42}{5}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-42/5*42/5

$$1 \left(- \frac{42}{5}\right) \frac{42}{5}$$

=

-1764 
------
  25  

$$- \frac{1764}{25}$$

Численный ответ

x1 = -8.4

x2 = 8.4

График