|x|=x+10 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|=x+10

Вы ввели

|x| = x + 10

$$\left|{x}\right| = x + 10$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + x - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - x - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

Численный ответ

x1 = -5.0

График