- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 8*x+5=0
- 7/x-5=2
- x+24/x=10
- x^2+1/4=4
- (125/59-a)-16/59=64/59
- x^2 + 5,74*x/(10^10) - 17,2/(10^11) = 0
- Сумма корней:
- 4*x^2-2=0
- x^2-7*x+12=0
- (1/3)^x=sqrt(x+83)
- sqrt(x^4+8*x^3+2*x^2-1)=sqrt(x^4+2*x^2)
- 5*x^2-30*x=0
- 2*x^2+10*x+12=0
- Произведение корней:
- (x^2-5*x+4)*sqrt(sin(x))=0
- 4*2^x=1
- x^2=-36
- x^2-16*x+28=0
- (x-5)^2-17=0
- (x^2-16)^2+(x^2+3*x-4)^2=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 2*x+3*y=12
- 2*x+8*y=16
- 2*x+3*y=-6
- -3*x-4*y=-12
- 5*x+12*y=-6
- 4*x+11*y=17
Идентичные выражения
- |х^ два - девять |=8х
- модуль от х в квадрате минус 9| равно 8х
- модуль от х в степени два минус девять | равно 8х
- |х2-9|=8х
- |х²-9|=8х
- |х в степени 2-9|=8х
Похожие выражения
- х²-8х+15=0
- |х^2+9|=8х
- 16х^2+8х+1=0
- 9,4х-7,8х+0,52=1
- Информация для покупателей
|х^2-9|=8х (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |х^2-9|=8х
Решение
Подробное решение
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x^{2} - 9 \geq 0$$
или
$$\left(3 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -3 \wedge -\infty < x\right)$$
получаем ур-ние
$$- 8 x + \left(x^{2} - 9\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 8 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 9$$
2.
$$x^{2} - 9 < 0$$
или
$$-3 < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$- 8 x - \left(x^{2} - 9\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 8 x + 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -9$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = 1$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 1 + 9
=
10
произведение
1*1*9
=
9
График