|x^2 - 9| = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x^2 - 9| = 0

Вы ввели

| 2    |    
|x  - 9| = 0

$$\left|{x^{2} - 9}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x^{2} - 9 \geq 0$$
или
$$\left(3 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -3 \wedge -\infty < x\right)$$
получаем ур-ние
$$x^{2} - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$

2.
$$x^{2} - 9 < 0$$
или
$$-3 < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$9 - x^{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$9 - x^{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = 3$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -3.0

График