Решите уравнение (|x^2-x|)=6 ((модуль от х в квадрате минус х |) равно 6) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (|x^2-x|)=6

(|x^2-x|)=6 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (|x^2-x|)=6

    Решение

    Вы ввели [src]
    | 2    |    
|x  - x| = 6
    $$\left|{x^{2} - x}\right| = 6$$
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x^{2} - x \geq 0$$
    или
    $$\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 0 \wedge -\infty < x\right)$$
    получаем ур-ние
    $$x^{2} - x - 6 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$x^{2} - x - 6 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = -2$$
    $$x_{2} = 3$$

    2.
    $$x^{2} - x < 0$$
    или
    $$0 < x \wedge x < 1$$
    получаем ур-ние
    $$- x^{2} - - x - 6 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- x^{2} + x - 6 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
    но x3 не удовлетворяет неравенству
    $$x_{4} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
    но x4 не удовлетворяет неравенству


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = -2$$
    $$x_{2} = 3$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    $$x_{1} = -2$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.00000000000000
    x2 = 3.00000000000000
    График
    (|x^2-x|)=6 (уравнение) /media/krcore-image-pods/d3d2/a1b3/f21b/6082/im.png