((|z+1|))=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: ((|z+1|))=4

Вы ввели

|z + 1| = 4

$$\left|{z + 1}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$z + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq z \wedge z < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(z + 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$z - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{1} = 3$$

2.
$$z + 1 < 0$$
или
$$-\infty < z \wedge z < -1$$
получаем ур-ние
$$\left(- z - 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- z - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$z_{1} = 3$$
$$z_{2} = -5$$

Быстрый ответ

z1 = -5

$$z_{1} = -5$$

z2 = 3

$$z_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

-5 + 3

$$-5 + 3$$

=

-2

$$-2$$

произведение

-5*3

$$- 15$$

=

-15

$$-15$$

Численный ответ

z1 = -5.0

z2 = 3.0

График